Question

问一道数学归纳法的题，求详解

用数学归纳法证明，以a1为首项、以q为公比的等比数列的通项公式是an=a1q^（n-1）
（就是q的n-1次方。）

谢谢

Answer 1

当n=1时，a1=a1，成立
假设n=k时成立，即ak=a1 q^(k-1)
当n=k+1时，ak+1=ak×q=a1q^n,成立

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Answer 2

Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) 　　q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q 　　=a2+a3+a4+...+a(n+1) 　　Sn-q*Sn=a1-a(n+1) 　　(1-q)Sn=a1-a1*q^n 　　Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) 　　Sn=(a1-an*q)/(1-q) 　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 　　Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
数学归纳法也不难，写起来比较麻烦，看下课本吧，不懂就看看这个视频
http://v.youku.com/v_show/id_XMTc1ODY1NTk2.html