如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2CM,E.F分别是BC,CD中点,连接AE,EF,AF,求△AEF的周长?

幽娴艾
2011-07-18 · TA获得超过4.4万个赞
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解:首先根据菱形的四条边都相等以及对角相等的性质,证明△ABE≌△ADF,得AE=AF,∠BAE=∠DAF.
连接AC,得出等边三角形ABC和等边三角形ACD.
根据等腰三角形的三线合一,得AE,AF分别是顶角的角平分线,也是底边上的高,从而得∠EAF=60°,则△AEF是等边三角形.根据勾股定理,求得AE=根号3cm,进一步求得其周长是3根号3cm。
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/69dc2758a5d333e4810a1855.html#
8023月光笺
2012-06-14 · TA获得超过1390个赞
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证明:(1)连接AC、BD,
∵∠B=60°,AB=2,
∴△ACB为等边三角形,
∴AE=AF= 3 ,∴∠BAE=30°,同理∠DAF=30°,
则∠EAF=60°,
∴△AEF是等边三角形
∴其周长是3根号3cm。
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xuemiao0217
2011-07-18
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3√3,
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