f(x)=loga(a^x-1)(a>0,且a≠1)证:(1)函数图象在y轴一侧;(2)函数图像上任意两点连线斜率>0

天马无空
2011-07-18 · TA获得超过793个赞
知道小有建树答主
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解:(1)由于f(x)=loga(a^x-1)(a>0,且a≠1)
则a^x-1>0,a>0,可得x>0,
则函数图象在y轴右侧
(2)设(x1,y1),(x2,y2)分别为函数图像上任意两点;
则y1=loga(a^x1-1);y2=loga(a^x3-1)
斜率k=(y2-y1)(x2-x1)=[loga(a^x2-1)-loga(a^x1-1)]/(x2-x1)
=loga[(a^x2-1)/(a^x1-1)]/(x2-x1)>0
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