f（x）=loga（a^x-1）（a＞0，且a≠1）证：（1）函数图象在y轴一侧;（2）函数图像上任意两点连线斜率＞0
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解：（1）由于f（x）=loga（a^x-1）（a＞0，且a≠1）
则a^x-1>0,a＞0,可得x>0,
则函数图象在y轴右侧
（2）设（x1,y1）,(x2,y2)分别为函数图像上任意两点；
则y1=loga（a^x1-1）；y2=loga（a^x3-1）
斜率k=（y2-y1）(x2-x1)=[loga（a^x2-1）-loga（a^x1-1)]/(x2-x1)
=loga[（a^x2-1）/（a^x1-1)]/(x2-x1)>0
则a^x-1>0,a＞0,可得x>0,
则函数图象在y轴右侧
（2）设（x1,y1）,(x2,y2)分别为函数图像上任意两点；
则y1=loga（a^x1-1）；y2=loga（a^x3-1）
斜率k=（y2-y1）(x2-x1)=[loga（a^x2-1）-loga（a^x1-1)]/(x2-x1)
=loga[（a^x2-1）/（a^x1-1)]/(x2-x1)>0
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