已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0的两根满足-1<x1<0,1<x2<2,求m的取值范围
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结合二次函数f(x)=x²＋2mx＋2m＋1的图像，得：
{ f(－1)>0
{ f(0)<0
{ f(1)<0
{ f(2)>0
解这四个不等式组，得：－5/6<m<－1/2
{ f(－1)>0
{ f(0)<0
{ f(1)<0
{ f(2)>0
解这四个不等式组，得：－5/6<m<－1/2
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f（-1）＞0
f（0）＜0
f（1）＜0
f（2）＞0
联立四个式子 解出-5/6＜m＜-1/2
f（0）＜0
f（1）＜0
f（2）＞0
联立四个式子 解出-5/6＜m＜-1/2
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令f（x）=x^2+2mx+2m+1，为满足题意，需f（﹣1）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0（结合图形很容易理解），即1-2m+2m+1＞0,1+2m+2m+1＜0,4+4m+2m+1＞0，结合三式解得﹣5/6＜m＜﹣1/2
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