Question

在等腰△ABC,AB=AC,一腰上的中线BD，将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分，则此三角形的周长和底边长

12

Answer 1

设底边长为x,腰长为y.则
y+1/2y=21
x+1/2y=12
解得y=14,x=5
或y+1/2y=12
x+1/2y=21
解得y=8,x=17
而8+8＜17，舍去
即周长=14+14+5=33 ，底边长为5

Answer 2

设AD=x,底边为a.由题设知：
x+2x=21(1)
x+a=12 (2).
3x=21, x=7.
a=12-7=5,
或。x+2x=12,
x+a=21,
x=4
a=21-4=17.
∵两腰4x=16<a(17),不满足题设要求，∴舍去。
∴三角形的周长为14+14+5=33. (长度单位）
底边长为5 （长度单位）。

Answer 3

周长=21+12=33
如果AB+AD=21，CD+BC=12，那么腰=14，底边=5；
如果AB+AD=12，CD+BC=21，那么腰=8，底边=17，但是两腰之和小于底边，所以舍去；

追问

周长不可能是33 ， 因为△ABD的周长是AB+BD+AD △DBC的周长是BD+BC+DC 但是这个三角形的周长是 AB+BC+AC

追答

题目说将这个三角形的周长分成21和12两部分，不应该算BD的

Answer 4

能设两个方程式：{2x+x=21 或 {2x+x=12
x+y=12} x+y=21}

答案为：{x=7 或 {x=4
y=5 } y=8}
周长为33，底边长为5 或 周长为24，底边长8

Answer 5

当AB+AD=21时X+2X=21 X=7 BC=12-7=5 L=33
当AB+AD=12时X+2X=12 X=4 BC=21-4=17 因为AB+AC=16<17 无法组成三角形（舍去）
所以此三角形的底为5周长为33

Answer 6

X+2X+BD=21 X+BD+BC=12 AB-BC=21-12 三式联列