Question

小学奥数解答

EEBD 9971
- DEEB -1997
————= ———— 各位高人，这到底是如何推断出来的呢？请详解一下。
BEB4 7974
这道题也解一下
大哥大姐们，可以说清从哪里入手么？第二题是****除以*6=2**

Answer 1

首先解上面一题
由个位减法得 D-B=4或D+10-B=4(向十位借一)

若 D-B=4
十位上就有B-E=B或B+10-E=B
如果B-E=B就有E=0 ，你可以代入原式检验是不可能的
如果B+10-E=B就有E=10 ，我们知道D,E,B都是0到9之间的数，所以也不可能
可以确定 D-B=4 不成立

若D+10-B=4即B-D=6
因为个位向十位借了1，所以 十位上的关系为
(B-1)-E=B 或 (B-1)+10-E=B ……十位向百位借1
如果 (B-1)-E=B 就有E=-1也不可能成立
所以 (B-1)+10-E=B 解得 E=9
现在我们将原式中所有E换成9
前面我们已经讨论过 ： 个位和十位都向上一位借了1
现在考察百位数，显然百位也向千位借了1，所以千位上被减数变为8
得到关系8-D=B
上面已经得到 B-D=6
所以 D=1，B=7

以下是第二题
为了便于叙述，我们将从上到下编为8行(包括商和最后的0)
首先注意到，第五行有一个0，而第五行的数是由 （口6）*口=口0，我们知道6只有和5相乘才能等于0，所以商的十位上是5
又第5行是一个两位数 即（口6）*5=口0 ，只有当除数个位取1时才能满足
所以除数是16
于是我们可以写出第五行是80，第3行是32，
再观察第五行和第六行，第六行最左边的数是由其上方的两个数相减得到的，第五行减数是8
所以第四行最左边的方框只能是9，第六行最左边方框只能是1
再考察被除数，于是被除数千位和百位分别是4和1可以确定
接下来确定商的个位数，由第7行是三位数可知，商的个位可以取7,8,9
因为除了以上叙述的在没有其他限制条件
所以个位取7,8,9都满足条件，相应补齐空格即可
综上知，可能情况有
被除数：4112， 除数：16 ， 商257
被除数：4128， 除数：16 ， 商258
被除数：4144， 除数：16 ， 商259

过程比较繁琐，希望能够对你有所帮助。不懂的可以继续为你解答。

Answer 2

这道题的突破口在被减数和减数的百位，即E上。
从上可以看出，被减数、减数和差的百位都是E，所以有E-E=E，如果E都是个位数，则E只能为0，但在百位数，且被减数的千位也是E，所以，E不可能是0，这样就只有一种情况使E-E=E，即被减数的E被十位“借走”了一个1，也就是说B<=E（这点很关键)。这样就成了（E-1）-E=E，得出E=-1，-1的补数是9（奥数里讲过补数，这里不累述），所以，E只能是9。
所以，这道题就变成了99BD-D99B=B9B4
因此，B、D分别在减数和差的千位上，所以，这两个数都不可能是0
再有，从上述确定E的分析中，可以得出，被减数的千位被百位借走一个1，因此，被减数的千位就变成了8，所以，就有8-D=B，且D和B必然小于8（否则，差就成负数了，这种判断不管有没有用，先判断出来）
在分析个位。D-B=4，有上面的DB小于8，所以只有（7,3）（6,2）（5,1）（1,7这四中情况
将（7,3）带入算式，不成立；……只有将（1,7）带入，算式成立，
所以，算式就是9971＝1997＝7974
第二题
这道题的突破口在商的十位。
因为所以与6的乘积中，只有5×6的个位为0，所以，商的十位只能是5,5乘两位数还得两位数，所以，除数只能是16，这样，推出16×2＝32，被除数的前两位减32后，个位为9（如果小于等于8，就不可能下面还有两位余数），所以被除数的前两位只能是41
再看最后一步，也就是16乘以一个一位数，其积为三位数，只能是7＼8＼9三个数
但这道题没有其他限制，所以，结果是：
4112÷16＝257
4128÷16＝258
4144÷16＝259

Answer 3

这个主要是看部分积，找到突破口。从中间部分那个□0，可以得出商的十位是5，只有5×除数个位的6才能得到部分积上的0。然后再看除数是两位数，部分积也是两位数，所以除数的十位只能是1,。这样得到除数是16,，继续判断可以得到三组答案：①，被除数是4112，除数16，商257。
②被除数4128，除数16，商258。③，被除数4144，除数16，商259。

Answer 4

第一步 E不是0,由百位E-E=E(1E-E-1=E ) 确定E=9
第二步 由千位 B+D=8 和个位B=D+6(个位B+4=1D) 确定B=7,D=1
EEBD 9971
- DEEB -1997
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BEB4 7974
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图中算式
第一步确定商十位上是5
第二步确定被除数十位上是1
有3种可能除数是16,被除数可以是4112(对应的商是257)或4128(对应的商是258)或4144 (对应的商是259)

Answer 5