Question

如图1，△ABC面积为42，若D、E分别是舳、AC的中点，CD与BE交于点F，△DBF的面积为多少

Answer 1

取AE的中点G，连接DG，则DG平行BE，
因此，三角形CDG相似三角形CFE，所以，CF/CD=CE/CG。
因为CE=AE，EG=1/2AE=1/2CE，所以，CE/CG=2/3，
所以，CF/CD=2/3，DF/CD=1/3。
因为D是中点，所以，S△BCD=1/2S△ABC=21，
由DF/CD=1/3，有S△DBF=1/3S△BCD=7。