Question

函数f(x)=-x^3+ax^2-4

,若存在x0∈（0，+∞),使f(x0)＞0,求a的取值范围

Answer 1

对函数求导，得f`(x)=-3x^2+2ax=0,解得x1=0 x2=2/3*a
当a<0时显然不符题意，当a>0时，可得f(2/3*a)为极大值，则只要求解f(2/3*a)>0 解得a>3