Question

如图,在平行四边形ABCD中,∠ADB=90°，OA=5cm，DB=6cm，OE垂直AC交AB于E，连接CE,求三角形CBE的周长

Answer 1

解:
在直角三角形ADO中，由勾股定理，得AD^2=AO^2-DO^2=16,
解得AD=4,
在直角三角形ABD中，由勾股定理，得，AB^2=AD^2+BD^2=4^2+6^2=52
所以AB=2√17
因为OE垂直AC交AB于E
所以AE=CE
所以△CBE的周长
=BC+BE+CE
=BC+BE+AE
=BC+AB
=4+2√17

Answer 2

解:
在直角三角形ADO中，由勾股定理，得AD^2=AO^2-DO^2=16,
解得AD=4,
在直角三角形ABD中，由勾股定理，得，AB^2=AD^2+BD^2=4^2+6^2=52
所以AB=2√17
因为OE垂直AC交AB于E
所以AE=CE
所以△CBE的周长
=BC+BE+CE
=BC+BE+AE
=BC+AB
=4+2√17
（P.S.:^2意为平方，√意为根号）

Answer 3

四边形ABCD为平行四边形，所以O为AC、BD的中点
DB=6cm得OB=3cm
∠ADB=90°，OA=5cm，DB=6cm，OB=3cm，
AB^2=AD^2+DB^2
OA^2=AD^2+OB^2
得：AD=4cm，AB=2√17cm

OE⊥AC
所以AE=CE
△CBE的周长=CE+EB+BC=AE+EB+CB=AB+BC=AB+AD=4+2√17cm