Question

跪求一道高中物理竞赛题。。

如图所示，质量为 m的小球 B放在光滑的水平槽内，现以一长为 l的细绳连接另一质量为m的小球A，开始时细绳处于松弛状态, A与B相距为l/2。球A以初速度v0在光滑的水平地面上向右运动。当A运动到图示某一位置时细绳被拉紧，试求B球开始运动时速度vB的大小。

请列式并说明理由，谢谢谢谢啊~~~

Answer 1

楼上开始两步都对，但是这里有三个未知数（B球速度（水平），A球的水平速度Vx与竖直速度Vy），可见还差一个方程。

有两种方法：1、角动量守恒，选过B的垂直于面的轴，A角动量守恒（受有心力作用）

2、射出绳子的冲量I，对A的xy方向个列出动量定理，在对B列出水平方向动量定理（可以避开槽的弹力），同样可以求解。

最后，加上哥标志性的图片

Answer 2

在细绳松弛时,小球B受力平衡,不会移动,故速度一直为0
由几何关系可知:绳子拉直时,绳于水平方向成30度角
在拉紧的瞬间,由于可以认为绳子不伸长,所以延绳方向,球A球B具有相同的速度
即:v(a)*cos30=v(b)*cos30,即v(a)=v(b)
又:视a球b球为一个系统,水平方向不受外力,动量守恒
故:m*v0=m*v(a)+m*v(b)
所以,v(b)=0.5v0
(不知道对不对诶,有一年没有碰这些东西了,不好意思,尽力而为了)

追问

话说，我自己也列了一个动量守恒和一个绳向速度相同的式子，可是正确答案貌似是3/7v0。。
它有一个角动量守恒，mv0*1/2L=mV(a)⊥*L。。
Va=Vb。。我觉得不太正常。。