Question

在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE=

Answer 1

由向量BC=2向量BD，向量CA=3向量CE可知D为BC的中点，E为AC的三等分点
所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC) 向量BE=2/3向量AC-向量AB
∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC-1/2AB^2+1/3AC^2-1/2AC*AB=-1/6AB*AC-1/6=-1/4

Answer 2

将三角形带入直角坐标系解答，直接转换为计算问题。d为bc中点，e为ac三等分点,可以设b(-0.5,0),c(0.5,0),d(0,0),这样做下去最后将向量be坐标与向量ad坐标相乘就行

Answer 3

AB