Question

如图所示,在△AFD和△BEF中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个判断

1 AD=CB2 AE=FC3 角B=角D4 AD‖DC请用其中三个座位已知条件，余下一个作为结论，编一到数学问题，并写出解答过程

Answer 1

已知AD=CB,AE=FC,AD平行于BC
解：
∵AD平行于(已知）
∴角A=角C（两直线平行，内错角相等）
∵AE=FC（已知）
∴AE+EF=FC+EF（等式性质）
即AF=CE
在△AFD和△CEB中

AF=CE（已证）
∠A=∠C（已证）

AD=CB（已知）
∴△AFD全等于△CEB(S.A.S)
∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）

Answer 2

证明：已知条件：AD=BC，AE=CF，AD=BC，
求证结论：∠B=∠D．
证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF．
∴AF=CE．
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
在△ADF和△CBE中
AD=BC，∠A=∠C，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠B=∠D．
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