Question

数学问题，详解

已知|向量a|=2，|向量b|=4,且（向量a+向量b）与向量a垂直，则向量a与向量b的夹角是
答案为120度
请写出公式。谢谢、

Answer 1

（向量a+向量b）与向量a垂直，（向量a+向量b）点乘向量a=0
把式子打开，=向量a的平方+向量a点乘向量b=2的平方+2*4*向量a和向量b夹角的余弦值=0
即cos向量a和向量b夹角=-1/2，即夹角是120°

追问

2的平方+2*4*向量a和向量b夹角的余弦值=0

请问公式是什么？

追答

(a+b)•a=│a│²+│a││b│cos〈a,b〉