Question

已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．

已知在△ABC中，BE=3AE，CD=2AD．若△ADE的面积为1平方厘米．求三角形ABC的面积．
求详细解法，说清楚！好的有加分。

Answer 1

不知道你现在是初中，还是高中，是初中有初中的解法，高中也有高中的解法，讲下高中解法了：用的是正弦定理，面积公式s=（absinc）/2,S三角形ADE/S三角形ABC=1/12,
所以S三角形ABC=12平方厘米，初中的要做辅助线（过程略）

追问

初中，确切来说是小升初

追答

连接BD，利用三角形高相等，面积之比等于底边之比，看看图片上的吧！

Answer 2

由C、D点分别作AB边的垂线为DF、CG；并由C点作DE的平行线CH，则△AED的高为DF，△ABC的高为CG，且因DE平行于CH，CD=2AD，所以CG=3DF，又因BE=3AE，即AB=4AE,所以△ABC的面积为1/2 ×AB×CG即1/2 ×4AE×3DF,也就是12△AED的面积，因此△ABC的面积是12平方厘米。