已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为？
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解方程得x=6或x=8
因为要两边之和大于第三边
所以舍去6
另一边为8
周长为2+9+8=19
设2和8夹角为a
则cosa=(2²+8²-9²)/(2*2*8)=-13/32
sina=√855/32
所以S=1/2*2*8*sina=√855/4
因为要两边之和大于第三边
所以舍去6
另一边为8
周长为2+9+8=19
设2和8夹角为a
则cosa=(2²+8²-9²)/(2*2*8)=-13/32
sina=√855/32
所以S=1/2*2*8*sina=√855/4
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二次方程x²-14x+48=0
因式分解得到了（x-6）（x-8）=0
得到了x=6或8
①当x=6的时候，是2,6,9
因为2+6＜9，不能组成三角形
②当x=8的时候，是2,8,9
因为2+8＞9，能组成三角形，轴承是2+8+9=19
因式分解得到了（x-6）（x-8）=0
得到了x=6或8
①当x=6的时候，是2,6,9
因为2+6＜9，不能组成三角形
②当x=8的时候，是2,8,9
因为2+8＞9，能组成三角形，轴承是2+8+9=19
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还有一个忘了问了，面积是多少？
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2,8,9面积求起来比较困难
设9这一条边上的高是x
则有√（4-x²）+√（64-x²）=9
需要解出x
再用S=0.5×9x
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x2-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
x=6或x=8
当第三边长是6时，2+6<9
不符合两边和大于第三边，所以不合题意，舍去
所以第三边长8
所以周长=2+8+9=19
(x-6)(x-8)=0
x=6或x=8
当第三边长是6时，2+6<9
不符合两边和大于第三边，所以不合题意，舍去
所以第三边长8
所以周长=2+8+9=19
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还有一个忘了问了，面积是多少？
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利用海伦公式
面积=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)] p=(a+b+c)/2
所以p=9.5
面积=根号(9.5×7.5×1.5×0.5）=7.31
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