Question

解方程（1）x平方-3x+2分之2x-5+x平方-4分之4=x-2分之1（2）x平方+x-2分之x-4=x-1分之1+x平方-4分之x-6

Answer 1

童鞋，加些括号更容易让人判别啊！

解：(1) 由题意可知x≠1且x≠2且x≠－2，则：
方程(x²-3x+2)分之(2x-5) + (x²-4)分之4=(x-2)分之1可化为
[(x-2)(x-1)]分之(2x-5) + [(x-2)(x+2)]分之4=(x-2)分之1
两边同乘以x-2，得：
(x-1)分之(2x-5) + (x+2)分之4=1
两边再同乘以(x-1)(x+2)，得：
(x+2)(2x-5) + 4(x-1)=(x-1)(x+2)
即2x²-x-10+4x-4=x²+x-2
x²+2x-12=0
(x+1)²=13
解得x＝－1+√13或x＝1+√13

（2）由题意知x≠－2且x≠1且x≠2，则：
方程(x²+x-2)分之(x-4)=(x-1)分之1 +(x²-4)分之(x-6)化为：
[(x-1)(x+2)]分之(x-4)=(x-1)分之1 +[(x+2)(x-2)]分之(x-6)
两边同乘以(x-2)(x-1)(x+2)得：
(x-4)(x-2)=(x-2)(x+2)+(x-6)(x-1)
即x²-6x+8=x²-4+x²-7x+6
x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
因为x≠－2，所以：
解得x＝3