Question

若关于x的方程a（x-1）=3x-1的解是负数，则a的取值范围是

Answer 1

解：ax-a=3x-1
ax-3x=a-1
(a-3)x=a-1
x=(a-1)÷(a-3)<0
所以a-1与a-3异号
得1<a<3

Answer 2

楼上的少了一种可能性。其他的分解我不多解：a-1/a-3<0
a-1>0,a-3<0; 解是1<a<3; a-1<0,a-3>0; 解是a<1或者a>3

着重题目比较的简单，希望你多掌握一些方法，以后还有更难的提型，关键在方法上，这道题总共有两个答案，缺一不可，

Answer 3

解：ax-a=3x-1
ax-3x=a-1
(a-3)x=a-1
x=(a-1)÷(a-3)<0
所以a-1与a-3异号
当a-1＞0 且a-3＜0时 得 1<a<3
当a-1＜0 且a-3＞0时无解
所以a的取值范围是 1<a<3