已知函数f（x)=lnx-a/x，若f（x)>x^2在（1，正无穷）上恒成立，求a的取值范围。
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你是不是搞错了，若是f（x)<x^2在（1，正无穷）上恒成立则：
由题意,只需a>xlnx-x^3对x∈(1,＋∞)恒成立，令h(x)=xlnx-x^3,h'(x)=ln(x)+1-3x^2,h''(x)=(1-6x^2)/x<0 对x∈(1,＋∞)恒成立，h'(x)在(1,＋∞)上单减，又h'(1)=-2<0,故h'(x)<0 对x∈(1,＋∞)恒成立,h(x)在(1,＋∞)上单减,又h(1)=-1,∴h(x)<-1恒成立∴只需a≥-1
由题意,只需a>xlnx-x^3对x∈(1,＋∞)恒成立，令h(x)=xlnx-x^3,h'(x)=ln(x)+1-3x^2,h''(x)=(1-6x^2)/x<0 对x∈(1,＋∞)恒成立，h'(x)在(1,＋∞)上单减，又h'(1)=-2<0,故h'(x)<0 对x∈(1,＋∞)恒成立,h(x)在(1,＋∞)上单减,又h(1)=-1,∴h(x)<-1恒成立∴只需a≥-1
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