Question

高一数学，含绝对值的不等式

已知x y都属于实数R，且x与y的乘积小于0，则下列不等式中正确的是：
A.|X+Y|< | |X| -|Y| |
B.|X+Y|＞|X -Y|
请问这两个应该如何判断？
不要意思我不等号打反了。。。再次修改
A.|X+Y|＞ | |X| -|Y| |
B.|X+Y|<|X -Y|

Answer 1

由题意得，X,Y有一个是正数，有一个是负数。
A项不管什么时候都是等于号，X+Y有一个是负数，相当于两个数的绝对值相减了，又同时加了绝对值符号，说明两边都是正的。
B项也不对呀，左边相当于两个数的绝对值相减，右边相当于两个数相加，应该是小于等于号。
貌似如果我说的不清楚，楼主看不懂，可以代数进去算，这样简单许多。
改了以后B项对了

追问

好吧。我书上的答案是A，我也不知道为什么。我已开始就是带的数字，带出来AB都对。。。是上海的世纪同步精练，上海教育出版社的应该没错。

Answer 2

由题目可知：X、Y的乘积小于0
则X、Y符号相反，可用两具体实数代之，这里即用2和-1
|2-1|=1
||2|-|-1||=1
故A不完全对
而选项B，加上一个负数=减去一个正数，所得数值小于原值，反之亦然。故B错误

Answer 3

高中数学:含绝对值不等式的求解

Answer 4

都不正确 ，首先可以判断X，Y是一正一负。所以｜X＋Y｜＝｜｜X｜－｜Y｜｜

Answer 5

两边平方 都不对