Question

关于等腰三角形的判定的数学题。

第一题：如图,三角形ABC中,AB=AC,BE、CD为三角形ABC的角平分线,它们交于点O，连结DE，途中共有 个等腰三角形。要指出是哪些等腰三角形。
还要有推断的证明过程。

第二题：给定命题：①在△ABC中，∠A=∠B，AC=BC，则△ABC为等边三角形：②在△ABC中，∠A=2∠B，则BC=2AC：③直角三角形中，30°角所对的边等于斜边上的中线，其中正确命题的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.0

第三题：△ABC中，AD既是∠A的平分线，又是BC边上的中线，则△ABC的形状是（ ）
A等边三角形 B三边不等的直角三角形 C等腰三角形 D不能确定

Answer 1

第一题：因为AB=AC所以脚ABC=脚ACB
又因CD BE平分脚ABC 和ACB
所以脚ebc=dcb
又脚abc=acb bc=bc
所以三角形bec全等于cdb
所以bd=ec 所以ad=ae
三角形ade为等腰三角形
因为bd=ec 脚abe=acd 脚bod=coe（对脚）
多以三角形bdo全等ceo
所以bo=co do=eo
所以三角形boc和doe为等腰三角形

第二题 只有第三个定理是对的 第一个不解释
第二个自己画出一个等腰直角三角形就ok
第三个用到一个定理 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

第三题 选不能确定 可能是等边也可能是等腰 等腰的时候中线必须是顶角的
必须满意 累死我了

追问

第三题为什么不能确定，等边三角形不是特殊的等腰三角形吗？

Answer 2

第一题，6个，ADE,ABC,BCO.DOE,EDC,BDE
第二题，A，只有三是正确的。
第三题，C