Question

初中数学题5道~·

1. 百货商店服装柜在销售中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么没见童装应降价多少元？
2. 一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同。求这块台布的长和宽。
3. 如图所示，F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCM，交过F点AF的垂线FG于G。求证：AF=FG
4. 如图所示，四边形ACDE，BAFG是以△ABC的边AC,AB为边像△ABC外所作的正方形。求证：（1）EB=FC (2)EB⊥FC
5. 如图所示，AB⊥BC. DC⊥BC. 垂足分别为B,C.
（1）当AB=4，DC=1，BC=4是，在直线BC上，是否存在点P，使得AP⊥PD? 如果存在，求线段BP的长，如果不存在，请说明理由。
（2）若AB=a，DC=b，AD=c（a＞b）。那么a，b，c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥PD。

Answer 1

1.设降价x元。
（40-X）x（20+2X）=1200
解得X1=10，X2=20（舍去）
2.设垂下的长度X。
（4+2X)(6+2X)=2x4x6
解得X1=1，X2= -6(舍去）
3.作AB的中点Q，连接FQ
∵AF⊥FG
∴∠AFB＋∠GFC＝90°
∵∠B＝90°
∴∠FAB＋∠AFB＝90°
∴∠FAB＝∠GFC
∵CG平分∠DCM，∠DCF＝90°
∴∠QCF＝135°
∵BF＝BQ
∴∠FQA＝135°
∵AQ＝FC
∴△AFQ≌△FGC
∴AF＝FG
4.5.图喃？

追问

谢谢你啊

追答

请问你第4题的△ABC是不是特殊三角形啊？比如说是等腰三角形或者等边三角。
第五题的第二问可不可以只写结论啊？

追问

题目上没有提到是特殊的三角形，
可以

追答

4.1.∵∠FAB＝∠EAC
∴∠FAB＋∠BAC＝∠EAC＋∠BAC
∠FAC＝∠EAB
∵FA＝FB，AC＝AE
∴△FAC≌△BAE
∴FC＝BE
2.∵△FAC≌△BAE
∴∠FCA＝∠BEA(设BE、AC交点为点O，设BE、FC交点为点Q)
∵∠BOC＝∠EOA
∴∠EAC＝∠CQE＝90°
∴EB⊥FC
5.1存在，作AP⊥PD,设BP长为X
∵∠B＝90°,
∴∠BAP＋∠BPA＝90°
∵∠APD＝90°
∴∠APB＋∠DPC＝90°
∴∠BAP＝∠CPD
∵∠B＝∠APD＝90°
∴△ABP∽△PCD
∴AB／PC＝BP／CD
∴4／4－X＝X／1
∴X＝2
即当BP＝2时
AP⊥PD
2.a﹢b＝C

望楼主采纳

Answer 2

1.解：设降价X元，盈利1200=（40-X)(20+2X)解得X=10或20根据实际情况应取10
2.解：设垂下的长度为X，（4+2X)(6+2X)=2*4*6解得x=1，则宽4+2X=6，长6+2X=8
其他受时间因素回头告诉你