Question

2009哈尔滨中考数学18题

2009哈尔滨中考数学18题
18．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为 ．
详细过程 附图 不要答案 要过程！！！

Answer 1

因为有BF=AE，所以可以设定AF=3,那么就有矩形ABEF，求BM就是求矩形ABEF对角线的半长，三角形ABE是直角三角形,根据勾股定律求的AE长为5，AE=BF，BF=2BM,所以BM=2.5

Answer 2

因为BF=AE，且AB为直角三角形ABF和ABE共有线段，可以得到AF=BE=3，可以得到ABEF为矩形，所以点M为矩形对角线交点，且BM为对角线的一半长，勾3股4弦5，得到AE=BF=5，得到BM=2.5