Question

f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期

Answer 1

f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)；
分数上下同时乘以分母(分母肯定不会等于0，所以可以代换）
f(x)=cos2x/(1-sin2x)
式中涉及的都是2x的三角函数，不难证明所以最小正周期是π

Answer 2

化简后f(x)=cos2x,所以f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)的最小正周期是π

追问

为什么啊

追答

cos2x=cosx*cosx-sinx*sinx这个知道吧？
所以就有f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)=cosx*cosx-sinx*sinx=cos2x,
然后就是最小正周期的计算了，对于cosnx（或者sinnx)的最小正周期不是2π /n吗？
然后不就知道结果了啊！！

Answer 3

(cos(X))*2-(sin(X))*2=cos(2x)最小正周期为π

Answer 4

上下同除COSX
(1+TANX)/(1-TANX)=TAN(π/4+x)