在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,B=45 △ABC的面积为2,则△ABC的外接圆的直径等于?

KINGSKY628
2011-07-20 · TA获得超过2928个赞
知道小有建树答主
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根据三角形面积公式S=1/2acsinB,有
2=1/2×1×c×sin45º
∴c=4√2
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
=1+32-2×1×4√2×cos45º
=25
∴ b=5
根据正弦定理
b/sinB=2R
2R=5/sin45º=5√2
△ABC的外接圆的直径等于5√2
刘用良
2011-07-19 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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由S△ABC=(1/2)acsinB=2得,c=4√2
又由S△ABC=(1/4)×(a²+c²-b²)tanB=2得,b=5
由三角形外接圆公式S△ABC=(a×b×c)×(1/4R) (R为三角形外接圆的半径)
所以有2=1×5×4√2×(1/4R) 得,R=5√2/2
则△ABC的外接圆的直径等于2R=5√2
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没有水印的钞票
2011-07-19 · TA获得超过768个赞
知道小有建树答主
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楼上解法正确,但结果好像是5√2吧。
因为此三角形为钝角三角形,沿A做边a的垂直线,可很方便地求出b=5,余下的跟楼上一样,仅供参考。
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