方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是多少
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1、对称轴在2的右侧 -(m-2)/2>2 (1)
2、判别式>0 (m-2)²-4(5-m)>0 (2)
3、f(2)>0 4+2(m-2)+5-m>0 (3)
由（1） m<-2
由（2） m>4 m<-4
由（3）m>-5
结果 -5<m<-4
2、判别式>0 (m-2)²-4(5-m)>0 (2)
3、f(2)>0 4+2(m-2)+5-m>0 (3)
由（1） m<-2
由（2） m>4 m<-4
由（3）m>-5
结果 -5<m<-4
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东莞市友贸实业有限公司_
2023-11-22 广告
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（1）判别式△=（m-2）^2-4*(5-m)=m^2-16≥0
m≥4 / m≤-4
（2）对称轴 x0=（2-m）/2>2
m<-2
(3)f(2)>0 => m>-5
综上 -5<m≤-4
（-5，-4]
m≥4 / m≤-4
（2）对称轴 x0=（2-m）/2>2
m<-2
(3)f(2)>0 => m>-5
综上 -5<m≤-4
（-5，-4]
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m的取值范围是(-5,-4]。如满足题意需以下调件:(1)(m-2)2-4(5-m)>=0 (2)(x1-2)(x2-2)>0 (3)x1+x2>0 (4)x1*x2>0【注】两根相等时等号成立
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2-m>4;5-m>4;(m-2)^2-4(5-m)>0;m<-4
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