Question

奥数流水问题

一船顺行36千米，逆行12千米，用了10小时。2次又顺行24千米，逆行14千米，也用10小时。求船静水速及水速？请教过程！

Answer 1

设船顺行速度为X，逆行速度为Y，
列方程组
36/X + 12/Y = 10
24/X + 14/Y = 10
解得X = 10.8，Y = 1.8

再设船静水速度为x，水速为y，
列方程组
x + y = 10.8
x - y = 1.8
解得x = 6.3，y = 4.5

即船静水速度6.3千米/小时，水速4.5千米/小时

追问

谢了，可五年级不能用方程

追答

顺行36千米，逆行12千米的时间 等于 顺行24千米，逆行14千米的时间
也就是顺行12千米的时间 等于 逆行2千米的时间 等于 10/9 小时
所以顺行速度是 12 ÷ 10/9 = 10.8千米/小时
逆行速度是 2 ÷ 10/9 = 1.8千米/小时

船顺行1小时再逆行1小时，一共会行 10.8 + 1.8 = 12.6千米
这样水1小时是加船速，1小时是减船速，2小时相当于不影响船速，所以船静水速度是 12.6 ÷ 2 = 6.3千米/小时
水速 = 10.8 - 6.3 = 4.5千米/小时

Answer 2

这题其实是相对运动么，例题应该是人和狗跑步那题，关键在于时间是一样的，所以应该把两者相减，然后得到，顺行12KM和逆行2KM用一样的时间，带回去就得到了顺行36+12*12/2KM耗时10小时，顺行速度是10.8KM/H，那么逆行就是1.8KM/H，相加/2得静水行船速度是6.3KM/H，相减/2得水速4.5KM/H
不过真的用初中的方程方法就思路上很简单，但是在奥数方面就落了下乘，越到后面越会感觉到小学奥数思维训练是有利于整个理科的学习

Answer 3

对比两次行驶情况，可以得出：顺行12千米用时与逆行2千米用时相等，即顺行速度是逆行的6倍。可得般顺行速度10.8千米/小时，逆行1.8千米/小时；设般静水速度为x,水速为y，列方程可解，x=6.3千米/小时；y=4.5千米/小时

Answer 4

最直接的方法，设船速x，水速y；36/(x+y)+12/(x-y)=10 24/(x+y)+14/(x-y)=10，解方程组就行

追问

谢了，可用数学方法吗

追答

数学方法？这不就是……

追问

错！错！你的方法是错的。

追答

没错，一样的，下面那个方法只不过是分了两步，这个是直接求出结果；你没学过方程不会做而已