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延长A,B和C,E交于F点
∵E是AD的中点
∴DE=EA
∵ABCD是梯形且DC平行AB
∴∠D=∠EAF
在△AEF和△DCE中
∠FEA=∠DEC（对顶角相等）
EA=DE
∠EAF=∠D（ASA）
∴△AEF全等于△DCE
∴FE=EC，FA=DC
又∵DC=FA=1,AB=2,AB+FA=CB=3（等腰三角形）
且FE=EC
∴BE⊥CE（三线合一）
∵E是AD的中点
∴DE=EA
∵ABCD是梯形且DC平行AB
∴∠D=∠EAF
在△AEF和△DCE中
∠FEA=∠DEC（对顶角相等）
EA=DE
∠EAF=∠D（ASA）
∴△AEF全等于△DCE
∴FE=EC，FA=DC
又∵DC=FA=1,AB=2,AB+FA=CB=3（等腰三角形）
且FE=EC
∴BE⊥CE（三线合一）
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