Question

已知关于x,y的方程组2x+3y=4k,5x-9y=-k的解x,y的和等于5,求k的值

因为x+y=5,所以x=5-y.将此式分别代入上面两个方程消去x，再解只含y和k的方程组的详细过程。谢谢

Answer 1

5x-9y=-k乘上4得
20x-36y=-4k
与前一方程相加就得到方程22x-33y=0
化简可得2x-3y=0
将x=5-y
带入上式就得10-5y=0
所以y=2，x=3，
然后带入有k的式子中解得
k=3

Answer 2

由2x+3y=4k,两边同乘以14，得28x+42y=56k
又5x-9y=-k
两式相加：
33x+33y=55k
即：33*5=55k
k=3

Answer 3

2X+3Y=4k ,等式两边同时乘14之后与5X-9Y=-K两边相加得到等式：（28X+5X）+(42X-9X)=56K-K
化简得：3X+3Y=5K 又因为 X+Y=5 可得K=3

Answer 4

解：代入得 y+10=4k , 14y-25=k
14y+140=56k , 14y-25=k
14y+140-14y+25=56k-k
55k=165
k=3