已知a平方-4a-1=0,求(1)a-1/a;(2) (a+1/a)平方
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解：
a²-4a-1=0，
两边除以-a²，得
(-1/a)²-4(-1/a)-1=0，
可见a和-1/a都是方程x²-4x-1=0的根，且a≠-1/a，
那么
1，由韦达定理，a+(-1/a)=-（-4）=4；
2， (a+1/a)²=(a-1/a)²+4*a*1/a=4²+4=20。
a²-4a-1=0，
两边除以-a²，得
(-1/a)²-4(-1/a)-1=0，
可见a和-1/a都是方程x²-4x-1=0的根，且a≠-1/a，
那么
1，由韦达定理，a+(-1/a)=-（-4）=4；
2， (a+1/a)²=(a-1/a)²+4*a*1/a=4²+4=20。
追问
小星号是什么意思啊？
追答
表示X的意思，乘号。
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a平方-4a-1=0 两边除以a得
a-4-1/a-0
a-1/a=4
(a+1/a)²=a²+2+1/a²=a²-2+1/a²+4=(a-1/a)²+4=16+4=20
a-4-1/a-0
a-1/a=4
(a+1/a)²=a²+2+1/a²=a²-2+1/a²+4=(a-1/a)²+4=16+4=20
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(1)易知a≠0，由a平方-4a-1=0
得a平方-1=4a
所以a-1/a=4；
(2)(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=(a-1/a)^2+4=4^2+4=20
得a平方-1=4a
所以a-1/a=4；
(2)(a+1/a)^2=a^2+1/a^2+2=(a-1/a)^2+4=4^2+4=20
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