Question

如图是由9个等边三角形拼成的六边形.若已知中间的小等边三角形的边长为1，求六边形的周长。

Answer 1

如图，9个等边三角形依次编号为①~⑨。设三角形②边长为x，则

三角形③边长为x，三角形④边长为x-a，三角形⑤、⑥边长都为x-a，三角形⑨边长为2(x-a)；

三角形⑦边长为x+a，三角形⑧边长也为x+a，三角形⑨边长又为x+a+a=x+2a.

    所以： 2(x-a)=x+2a，x=4a.

    六边形的周长=2x+2(x-a)+(x+2a)+2(x+a)=7x+2a=7×4a+2a=30a

Answer 2

把9个三角形按照从小到大的顺序分别编为1----9号，由图可知2--4号三个的边长相等，5---6号的边长相等，7号、8号的相等。设2号的边长是x，则2号4号的边长是x
∵1号的边长是1
∴5和6的边长都是x+1
7号和8号的边长是x+2
9号的边长是x+3
9号的边长也是2x
∴2x=x+3
∴x=3
∴六边形的周长=3+3+4+4+5+5+6=30

Answer 3

设最大的等边三角形边长为x.
则六边形的周长为
x+2(x-1)+2(x-2)+2(x-3)=7x-12
由图知：2（x-3）=x
x=6
所以7X-12=30
懂了吗？就是看边长

追问

谢谢

Answer 4

把9个三角形按照从小到大的顺序分别编为1----9号，由图可知2--4号三个的边长相等，5---6号的边长相等，7号、8号的相等。设2号的边长是x，则2号4号的边长是x
∵1号的边长是1
∴5和6的边长都是x+1
7号和8号的边长是x+2
9号的边长是x+3
9号的边长也是2x
∴2x=x+3
∴x=3
∴六边形的周长=3+3+4+4+5+5+6=30

Answer 5

把9个三角形按照从小到大的顺序分别编为1----9号，由图可知2--4号三个的边长相等，5---6号的边长相等，7号、8号的相等。设2号的边长是x，则2号4号的边长是x
∵1号的边长是1
∴5和6的边长都是x+1
7号和8号的边长是x+2
9号的边长是x+3
9号的边长也是2x
∴2x=x+3
∴x=3
∴六边形的周长=3+3+4+4+5+5+6=30