Question

已知二次函数图像的对称轴是直线x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是(-1,0),求这个函数的解析

Answer 1

既然对称轴已经知道，就可以讲二次函数设为y=a（x-3）^2+b，最大值为2，则a<0,且最大值点x=3，y=b=2，又过（-1,0）带入函数中即0=a（-1-3）^2+2，解得a=-1/8，所以函数解析式为y=-1/8（x-3）^2+2.

Answer 2

设：y=a(x－3)²＋2，其中a<0，有此函数过点(－1，0)，将此点代入，求出a=－1/8。
则：y=－(1/8)(x－3)²＋2

Answer 3

设函数为ax2+bx+c=0，那么-b/2a=3,（4ac-b2）/2a=2，将（-1,0）代入方程得a-b+c=0，解方程组即可求得二次函数。

Answer 4

y=-0.5*(x^2-3)^2+2