Question

一个正方形分成4个长方形，它们的面积分别是1/10平方米、1/5平方米、3/10平方米和2/5平方米.

图中阴影部分是一个正方形，那么阴影部分的面积是多少平方米呢,答案是25/441，求过程，拜谢…………

Answer 1

1/5 : 1/10=2:1----------下面2个长方形有一边一样长、那么面积的比就是另一边的比
3/10 : 2/5=3:4---------同理得出上面两个长方形的另一边之比
可得出1/5那个长方形上面那条边占大正方形的2/3
2/5那个长方形下面那条边占大正方形的4/7
加起来得26/21、重复了小正方形的边长、再减去1、得到5/21
5/21 * 5/21=25/441---------小正方形占大正方形的25/441
大正方形面积为3/10+2/5+1/5+1/10=1
那么小正方形面积为25/441

追问

3/10 : 2/5=3:4---------同理得出上面两个长方形的另一边之比
什么意思？？？2/5不是长方形啊

追答

题目不是这样么？
"一个正方形分成4个长方形，它们的面积分别是1/10平方米、1/5平方米、3/10平方米和2/5平方米."
这些面积就指的是那4个长方形

Answer 2

1/10与1/5的宽相等,所以下边宽度比为1:2有(共3份)
3/10与2/5的高相等,所以上边宽度比比为3:4(共7份)
将大正方形的边分成3*7=21份.
则3/10的上边占地了3*3=9份,2/5的上边占地了21-9=12份
下面1/5占地了14份,1/10占地了7份
所以阴影部分的边长为大正方形的边长减去1/10部分的7份减去3/10部分的9份占了.即21-7-9=5份
1/10+1/5+3/10+2/5=1平方米,即大正方形长和宽均为1米
所以阴影部分的长为1*5/21=5/21米
面积为:5/21*5/21=25/441

Answer 3

1/10与1/5的宽相等,所以下边宽度比为1:2有(共3份)
3/10与2/5的高相等,所以上边宽度比比为3:4(共7份)
将大正方形的边分成3*7=21份.
则3/10的上边占地了3*3=9份,2/5的上边占地了21-9=12份
下面1/5占地了14份,1/10占地了7份
所以阴影部分的边长为大正方形的边长减去1/10部分的7份减去3/10部分的9份占了.即21-7-9=5份
1/10+1/5+3/10+2/5=1平方米,即大正方形长和宽均为1米
所以阴影部分的长为1*5/21=5/21米
面积为:5/21*5/21=25/441

Answer 4

阴影部分正方形的边长=2/3-3/7=5/21
所以阴影部分的面积=5/21*5/21=25/441