Question

已知数列﹛an﹜中，a1=1，前n项的和为Sn，对任意的自然数n≥2

an是3Sn-4与2-（3Sn-1／2）的等差中项。（其中n-1为脚标）
（1）求﹛an﹜的通项公式
（2）求Sn

Answer 1

这道题的思路
先根据等差中项列出等式1
再根据Sn-Sn-1=an得出一个等式2
然后就能从这两个等式写出Sn和an的关系
根据等弊虚式2得出an和an-1的关系，从而得裤耐出an
具体运算步骤：
由an是3Sn-4与2-（3Sn-1／2）的等差中项可得
3Sn-4+2-（3Sn-1／2）=2an............ ①
因为Sn-Sn-1=an
所以Sn-1=Sn-an.............. ②
将胡卜春② 代入①可得3Sn-4+2-(3Sn-3an/2)=2an
化简得3Sn=an+4.......................③
所以 3Sn-1=an-1+4 ...................④
③-④可得3an=an-an-1
所以an/an-1= -1/2
即an 为公比为-1/2的等比数列
由最初条件可得2a1=3S1-4+2-(3S1-3a1/2) 其中S1=a1 解得a1=2
所以an=2* （-1/2）n-1 (n-1为上标)

Answer 2

66666666666

追问

什么意思啊