Question

已知集合A={x|x^2-ax+a^2-19=0}B={x|x^2-5x+6=0}是否存在实数a，使得集合AB能同时满足下列三个条件：（1）

A不等于B（2)A并B=B(3)空集不包含于A交B

Answer 1

问题有误：空集是任何集合的子集，第三个条件永远不能满足！故不存在这样的a！
对于单独满足第一个条件，则只要a<>5
对于单独满足第二个条件，则只要a＝5或者方程无解(a>2√57/3或者a<-2√57/3)

B=={x|x^2-5x+6=0}={2,3}
当x=2时，代入集合A的解析式得：
a^2-2a-15=0 得 a=5,a=-3
当x=3时，代入集合A的解析式得：
a^2-3a-10=0 得 a=5,a=-2

当a=5时 A=B={2,3}
当a=-3时 A={-5,2}
当a=-2时 A={-5,3}

如要求A为空集，则方程无解
a^2-4a^2+4*19<0
a^2>4*19/3
a>2√57/3或者a<-2√57/3

Answer 2

这题目我也在做，第三个条件应该是空集真包含于 A交B，
而且要求A为空集时，则不满足的第三个条件，
所以实数a不存在……

Answer 3

B中解2和3.带到A中，就能分析出来了。自己慢慢看，不要懒欧