Question

在线等，如果关于x,y的二元一次方程组3x+5y=a+4,2x+3y=a的解xy的值绝对值相等，求a的值

果关于x,y的二元一次方程组3x+5y=a+4,2x+3y=a的解xy的值绝对值相等，求a的值
过程

Answer 1

分别把方程两边平方。3x+5y=a+4,2x+3y=a
由于x和y的值绝对值相等，所以只需考虑X*Y的符号
1.当X.Y同号时，9X²+30XY+25Y²=（a+4）² , 64X²=（a+4）² ----（1）
同样得4x²+12XY+9y²=a², , 25X²=a²-----（2)
（1）式除以（2）得a+4/a=8/5或a+4/a=-8/5
a1=20/3，,a2=-20/13
当X.Y异号时 4X²=（a+4）²，X²=a²
a+4/a=2或者a+4/a=-2
a1=4，,a2=--4/3

Answer 2

3x+5y=a+4..........一式
2x+3y=a...............二式
把二式带入一式
3x+5y=(2x+3y)+4
3x+5y=2x+3y+4
x+2y=4..........三式
以知xy绝对值相等,则x=y或x=-y都有可能

可能一,x=y
把x=y带入三式
x+2x=4
3x=4
x=4/3(三分之四)

可能二,x=-y
把x=-y带入
x+(-2x)=4
-x=4
x=-4

现在知道xy有两种
一是x=4/3,y=4/3
二是x=-4,y=4

在带回一式或二式都可以,带回二式比较简单
第一种xy带入2x+3y=a
a=20/3(三分之二十)
第二种xy带入2x+3y=a
a=4

所以a= 20/3 , 4

Answer 3

是X的绝对值和Y的绝对值相等吗

追问

是的

追答

遗憾，他们答了。
不想争，哈哈
有问题欢迎问我
一般都会在现

Answer 4

4或20／3