
高一数学,谢谢!
在△ABC中,角A与角B恰好满足sin(3A/2)=sin(3B/2),则三边abc满足?a=ba=b=ca+b=2c(a-b)(a²+b²-ab-c...
在△ABC中,角A与角B恰好满足sin(3A/2)=sin(3B/2),则三边abc满足?
a=b
a=b=c
a+b=2c
(a-b)(a²+b²-ab-c²)=0
选什么?要详细过程,谢谢!! 展开
a=b
a=b=c
a+b=2c
(a-b)(a²+b²-ab-c²)=0
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由sin(3A/2)=sin(3B/2)得3A/2=(2n+1)*180'-3B/2或者3A/2=3B/2+n*360'解出A+B=(2n+1)*120'或者A-B=n*240'又因为A+B+C=180'所以A+B=120'因此C角为60度,根据三角余弦公式(貌似叫这个名字):cos(c)=(a²+b²-c²)/(2ab)带入公式=>a²+b²-ab-c²=0
由sin(3A/2)=sin(3B/2)得3A/2=(2n+1)*180'-3B/2或者3A/2=3B/2+n*360'解出A+B=(2n+1)*120'或者A-B=n*240'又因为A+B+C=180'所以A+B=120'因此C角为60度,根据三角余弦公式(貌似叫这个名字):cos(c)=(a²+b²-c²)/(2ab)带入公式=>a²+b²-ab-c²=0
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