Question

在三角形ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a的平方-b的平方=（根号3）bc，sinC=2根号3 sinB,则A=？

9点前求答案

Answer 1

解：由正弦定理得：
b/sinB=c/sinC
即sinC=csinB/b
又sinC=2√3 sinB
所以c/b=2√3
即c＝2√3 b
又a²-b²=√3 bc
所以a²=b²+6b²＝7b²
则由余弦定理得：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(b²+12b²-7b²)/(2b×2√3 b)
＝6b²/(4√3 b²)
=√3/2
所以解得A=30度