已知f（x）是定义在【-1，1】上的增函数，且f（x-1）<f(1-3x),求x的取值范围
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解：由题意知：
－1≤x-1≤1 （1）
且-1≤1-3x≤1 （2）
解（1）得0≤x≤2
（2）式可化为
-1≤3x-1≤1
0≤3x≤2
解得0≤x≤2/3
所以不等式(1)(2)同时成立，得：
0≤x≤2/3
又函数f(x)在其定义域上是增函数，且f（x-1）<f(1-3x)
所以x-1<1-3x
即4x<2
解得x<1/2
所以x的取值范围是0≤x<1/2
－1≤x-1≤1 （1）
且-1≤1-3x≤1 （2）
解（1）得0≤x≤2
（2）式可化为
-1≤3x-1≤1
0≤3x≤2
解得0≤x≤2/3
所以不等式(1)(2)同时成立，得：
0≤x≤2/3
又函数f(x)在其定义域上是增函数，且f（x-1）<f(1-3x)
所以x-1<1-3x
即4x<2
解得x<1/2
所以x的取值范围是0≤x<1/2
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