Question

已知f(x)是定义在【-1,1】上的增函数，且f(x-1)＜f(1-3x),求x的取值范围

Answer 1

因为f(x)是定义在【-1,1】上的增函数
x-1<1-3x
-1<=x-1<=1
-1<=1-3x<=1
0≤x＜1/2

Answer 2

-1≤x-1≤1 0≤x≤2
-1≤1-3x≤1 0≤x≤2/3
(x-1)＜(1-3x) x＜1/2
x的取值范围
0≤x＜1/2

Answer 3

已知二次函数f（x）=ax*X+bx+c（a不等于0）的图像过点（0,1），且有为一的零点-1，求f（x）的解析式

Answer 4

解：由题意知：
－1≤x-1≤1 （1）
且-1≤1-3x≤1 （2）
解（1）得0≤x≤2
（2）式可化为
-1≤3x-1≤1
0≤3x≤2
解得0≤x≤2/3
所以不等式(1)(2)同时成立，得：
0≤x≤2/3
又函数f(x)在其定义域上是增函数，且f（x-1）<f(1-3x)
所以x-1<1-3x
即4x<2
解得x<1/2
所以x的取值范围是0≤x<1/2