Question

已知X+X分之一等于3，求X的平方除以X的四次方加X的平方加1的值

要过程，过程要写工整一点。

Answer 1

x+1/x=3,平方得x^2+1/x^2=7,X的平方除以X的四次方加X的平方加1(分子分母同时除以x的平方）=1/8

追问

x+1/x这个式子平方好像得9啊，而且后面X的平方除以X的四次方加1都除以X的平方应该得1/9加X的平方，怎么会得到1/8？我人有点笨，能说明白点吗？

追答

x+1/x=3,平方得x^2+1/x^2+2=9(还有个常数2）最后得x^2+1/x^2=7，你能拿起你的笔算下么，不太难的，光看电脑没有用的，在草稿纸上写下就很明显了

追问

我的数学啊，真的差到底了，对了，你是男生吗？怎么说话那么像我一表哥啊？

Answer 2

由x+1/x=3可得（x+1/x）^2=9，
如果原式是x^2/x^4+x^2+1,那么原式=（x+1/x）^2－1=8
如果原式是x^2/（x^4+x^2+1），那么原式=1/[（x+1/x）^2－1]=1/8

追问

好像弄错了吧，我要求得是后面那个式子，你这求得是哪个？

追答

你用文字表示有歧义的，我理解错了呀。
平方差公式（x+1/x）^2=x^2+1/x^2+2x﹡1/x=x^2+1/x^2+2=3^2=9,∴x^2+1/x^2=7
懂了吗？

Answer 3

”X的平方除以X的四次方加X的平方加1“上下同除以X的平方，则分子为1，分母为X的平方加X的平方分之一加1，又可知（X+X分之一）的平方为“X的平方加X的平方分之一加2”等于9，则”X的平方加X的平方分之一加1“等于8，原式等于1/8

Answer 4

1/8