Question

已知关于x的方程x²+(m-1)x-2m²+m=0有两个实数根

已知关于x的方程x²+(m-1)x-2m²+m=0有两个实数根x1、x2.
1、当m为何值时x1≠x2；
2、若x1²+x2²=2，求m的值。

Answer 1

1 △大于0时，即(m-1)^2+4(2m^2-m)大于0时，即m不等于三分之一时（没算错的话）
2 (x1+x2)^2—2x1x2=(1-m)^2—2（m—2m^2)=2 解得m=1或m= —1/5（用韦达定理）

Answer 2

当b的平方-4ac=0时x1=x2
(m-1)平方-4(-2m平方+m)
=m平方+1-2m+8m平方-4m
=9m平方-6m+1
=(3m-1)平方
当3m-1=0
m=1/3时x1=x2
所以当m不等于1/3时x1不等于x2

韦达
x1+x2=-b/a=1-m
x1*x2=c/a=-2m平方+m
x1²+x2²=(x1+x2)平方-2x1x2=(1-m)平方-2(-2m平方+m)=2
5m平方-4m-1=0
(5m+1)(m-1)=0
m1=-1/5
m2=1

Answer 3

使△>0,方程的两实根不相等，即
△＝(m-1)^2-4(m-2m^2)=m^2-2m+1-4m+8m^2
=9m^2-6m+1=(3m-1)^2>0
则有3m-1≠0时，满足△>0，即m≠1/3
②
x1+x2=1-m
x1*x2=-2m²+m
2＝x1²+x2²=(x1+x2)^2-2x1*x2=(1-m)^2-2(-2m^2+m)
得，5m^2-4m-1=0
m=1,或m=-1/5

Answer 4

sù su四声 su四声 n =