设a,b为实数,求证:(根号1+a2+根号1+b2)/2≥根号（1+（(a+b)/2）²)
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解1硬算法：
两边平方=>：1+a^2+2√(1+a^2)(1+b^2)+1+b^2>=4+(a+b)^2
=>:√(1+a^2)(1+b^2)>=ab+1
平方=>1+a^2+b^2+a^2b^2>=a^2b^2+2ab+1
=>(a-b)^2>=0成立
解2：
这个形式很容易想到用琴生不等式
f(x)=√(1+x^2),f''(x)>0函数下凸
所以f(a)+f(b)>=2f((a+b)/2)得证
两边平方=>：1+a^2+2√(1+a^2)(1+b^2)+1+b^2>=4+(a+b)^2
=>:√(1+a^2)(1+b^2)>=ab+1
平方=>1+a^2+b^2+a^2b^2>=a^2b^2+2ab+1
=>(a-b)^2>=0成立
解2：
这个形式很容易想到用琴生不等式
f(x)=√(1+x^2),f''(x)>0函数下凸
所以f(a)+f(b)>=2f((a+b)/2)得证
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