Question

数学题啊数学题，拜托各位大侠高手帮帮忙啊解得好的加悬赏金啊~~~~~~~~~~~~

1·对于二次三项式x²-8x+18，小康同学做出如下结论：无论x取什么数，它的之不可能等于1。你是否同意他的说法？并说明你的理由。（10分）
2·小华认为在多项式2x²+3x+□中一定有因式（x+1），他是这样想的：2x²+3x+1=2x²+2x+x+1=2x（x+1）+（x+1）=（x+1）（2x+1），你认为他这样做有道理吗？如果你认为有道理，试着看看x²+3x+2中有没有因式（x+1）；如果你认为无道理，试说出其中的错误所在。（8分）

Answer 1

第一题，同意
理由x²-8x+18=（x-4)²+2
由于（x-4)².大于等于0
x²-8x+18=（x-4)²+2大于等于2
所以无论x取什么值，它的值不可能等于1。
第二步，这样做没有理由
最简单的解题方法为
假设□为3，那么这个题目就没有因式（x+1）了。
难一点的解题方法为
假设有道理，则多项式2x²+3x+□中一定有因式（x+1），设存在a,b满足
2x²+3x+□=（x+1)(ax+b)
=ax²+ax+bx+b
=ax²+(a+b)x+b
那么 a=2
a+b=3
b=□
可以得出b=1
当□为1时，才可以分解，当□不等于1时就不能分解。
所以他的说法没道理。

追问

可是题目中选择“同意”给的题目分解后是有因式（x+1）的啊！这个怎么办？

追答

小华认为在多项式2x²+3x+□中一定有因式（x+1），我的回答是这个，当□为1时，才可以分解因式，当□不等于1时就不能分解因式。
而小华在不确认□的值就肯定了因式，是没有道理的。

Answer 2

第一问同意。原式=(x-4)*2+2其中*2表示2次方所以原式X无论何值都大于或等于2所以不等于1成立

Answer 3

1) x²-8x+18= x²-8x+16+2=(x-4)²+2
(x-4)²≥0 ∴(x-4)+2≥2
∴不可能等于1
2）有吧
十字相乘法 （x+2）(x+1)
题中方法 x²+3x+2=x²+2x+x+1+1
=x²+2x+1+x+1=(x+1)(x+1)+x+1=(x+1)(x+2)

Answer 4

1. 你们有学虚数吗？从数学上来讲，这个应该是错的，没有实根但有虚根啊。
2. 错的啦。

Answer 5

1、同意
该式=x²-8x+16+2=(x-4)²+2 ，(x-4)²≧0 所以该式值≧2 ，不能等于一
2、同意（我觉得啊 ，这个不确定）
x²+3x+2=x²+x+2x+2=x(x+1)+2(x+1)=(x+2)(x+1)

Answer 6

1.同意 X^2-8X+18=(X-4)^2+2>=2,所以它的之不可能等于1
2.没有道理 例如2X^2+3X+2=(x+1)(2x+1)+1,除了本身外不存在因式