Question

小六奥数(同余问题)

392,798,1291分别除以某个大于1的整数,所得的余数都相同,那么这个整数是几?

Answer 1

1291-798=493=17x29
798-392=406=14x29
所以这个数是29

Answer 2

楼上的简化了计算过程 不知道你能不能看懂
我的： 设这个数为x 三次计算的商分别为a b c 余数为y
则 392=a*x+y ① 798=b*x+y ② 1291=c*x+y ③
②-①=x*（b-a）=406=2*7*29
③-②=x*（c-b）=493=17*29

可以看出 x为29