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x^2+y^2+m^2+n^2=a+b
x^2+m^2>=2mx;y^2+n^2>=2ny
a+b>=2mx+2ny
得mx+ny<=a+b/2
x^2+m^2>=2mx;y^2+n^2>=2ny
a+b>=2mx+2ny
得mx+ny<=a+b/2
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根据题意,可设
m = √b sinA , n = √b cosA
x = √a sinB , y = √a cosB
所以:
mx+ny = √(ab) sinAsinB + √(ab) cosAcosB=√(ab) cos(A-B)
故，mx+ny 的最大值是 √(ab)
m = √b sinA , n = √b cosA
x = √a sinB , y = √a cosB
所以:
mx+ny = √(ab) sinAsinB + √(ab) cosAcosB=√(ab) cos(A-B)
故，mx+ny 的最大值是 √(ab)
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