Question

怎么将a(a-b-c)+b(b+c-a)+c(c-a+b)因式分解啊

要具体过程哦你，帮帮忙啦

Answer 1

a(a-b-c)+b(b+c-a)+c(c-a+b)
=a²-ab-ac+b²+bc-ab+c²-ac+bc
=a²-2ab+b²+2bc-2ac+c²
=(a-b)²-2c(a-b)+c²
=(a-b-c)²
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

追问

谢谢，可是后面两步是怎么得来的，还是不太懂....

追答

=a²-2ab+b²+2bc-2ac+c²
=(a²-2ab+b²)+(2bc-2ac)+c²
=(a-b)²-2c*(a-b)+c² (完全平方公式把a-b看作一个整体)
=(a-b-c)²

Answer 2

原式=a²+b²+c²

Answer 3

a(a-b-c)+b(b+c-a)+c(c-a+b)
=a²-ab-ac+b²+bc-ab+c²-ac+bc
=a²-2ab-2ac+b²+2bc+c²
=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc
=(a-b-c)²

追问

最后两步还是不懂啊，是怎么得来的哦？？

Answer 4

a(a-b-c)+b(b+c-a)+c(c-a+b)
=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2bc
=（a-b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2-a^2-b^2-c^2
=(a-b+c)(a-b-c)+(a-c+b)(a-c-b)+(b+c-a)(b+c+a)
=2a(a-b-c)-(a-b-c)(a+b+c)
= (a-b-c)^2

Answer 5

a(a-b-c)+b(b+c-a)+c(c-a+b)
=a^2-ab-ac+b^2+bc-ab+c^2-ac+bc
=a^2-2ab+b^2+c^2+2bc-2ac
=(a-b)^2-2c(a-b)+c^2
=(a-b-c)^2