Question

若三个方程中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围

x²+4ax-4a+3=0
x²+(a-1)x+a²=0
x²+2ax-2a=0

Answer 1

先求都没有实数根的情况，
16a^2-4*(-4a+3)<0
(a-1)^2-4a^2<0
4a^2+8a<0
经求-3/2<a<-1
则有实根a<=-3/2或a>=-1

Answer 2

三个判别式全部小于零得到
-3/2<a<1/2
a>1/3或者a<-1
-2<a<0
-3/2<a<-1
若a≤-3/2or a≥-1则至少有一个成立