数学几何题。七年级下
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于D点，直线EF经过点D交AB于E点，交AC于F点，如果△AEF的周长是28cm，BC=7cm，求△ABC的周长是多少....
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于D点，直线EF经过点D交AB于E点，交AC于F点，如果△AEF的周长是28cm，BC=7cm，求△ABC的周长是多少.
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解：EF∥BC，∠EOB=∠OBC，又∠OBC=∠OBE，
∴EOB=∠EBO，∴EO=EB，
同理FO=FC，
∵△AEF周长=AE+EO+OF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=28
∴∵△ABC周长=AB+AC+BC=28+7=35（cm）
∴EOB=∠EBO，∴EO=EB，
同理FO=FC，
∵△AEF周长=AE+EO+OF+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=28
∴∵△ABC周长=AB+AC+BC=28+7=35（cm）
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