一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）
（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）
(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8
4. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ）
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ）
（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是（ ）
（A） 全等三角形的对应角相等
（B） 全等三角形的对应角的平分线相等
（C） 角平分线相等的三角形一定全等
（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ）
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（ ）
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（ ）
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于
4. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=
5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
（A）0<α<90° （B） α<90° （C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°
则∠ADB= 度，∠DBC= 度
三、应用题
如图，三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，直线L经过点A，BD垂直L于D，CE垂直L于D，CE垂直L与E
1 请你通过观察，测量，猜想并写出DE,BD,CE所满足的数量关系，然后证明你的猜想
2若M为BC中点，连接MD，ME,判断三角形MDE的形状并证明
3在2题的条件下，设MD于AB交于P点，ME与AC交于点Q，连接PQ。若BP=4，CQ=10试证明三角形MPQ的面积
1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）
（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）
(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8
4. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（ ）
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ）
（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是（ ）
（A） 全等三角形的对应角相等
（B） 全等三角形的对应角的平分线相等
（C） 角平分线相等的三角形一定全等
（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ）
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（ ）
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ）
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（ ）
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于
4. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=
5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是( )
（A）0<α<90° （B） α<90° （C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°
则∠ADB= 度，∠DBC= 度
